Яка зміна в силі гравітаційної взаємодії між космічним кораблем і Землею відбувається, коли корабель знаходиться

  • 13
Яка зміна в силі гравітаційної взаємодії між космічним кораблем і Землею відбувається, коли корабель знаходиться на висоті 400 км над поверхнею Землі, або на висоті рівній радіусу Землі?
Елена
45
Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою гравітаційної сили між двома тілами:

\[F = G \cdot \dfrac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

де F - сила гравітації, G - гравітаційна стала (приблизно \(6.674 \times 10^{-11}\) Н * м\(^2\) / кг\(^2\)), \(m_1\) та \(m_2\) - маси двох тіл, \(r\) - відстань між цими тілами.

Спочатку розглянемо випадок, коли космічний корабель знаходиться на висоті 400 км над поверхнею Землі.

Аби порахувати зміну у силі гравітаційної взаємодії, нам потрібно порівняти силу гравітації на цій висоті з силою гравітації на поверхні Землі.

Перед тим, як продовжити, нам знадобиться довжина радіуса Землі. За даними, радіус Землі становить близько 6371 км.

Тепер давайте знайдемо силу гравітації на висоті 400 км над Землею. Для цього нам потрібно використати формулу, вирахувавши масу космічного корабля.

Тепер давайте знайдемо силу гравітації на поверхні Землі. Для цього також використаємо формулу, при цьому розрахуємо масу Землі.

Отже, коли корабель знаходиться на висоті 400 км над поверхнею Землі, сила гравітації між кораблем та Землею зменшується порівняно з гравітацією на поверхні Землі.

Тепер розглянемо випадок, коли корабель знаходиться на висоті, рівній радіусу Землі. В цьому випадку, відстань між кораблем та Землею буде становити 6371 км.

Знову застосуємо формулу гравітаційної сили, використавши радіус Землі та масу корабля, щоб обчислити силу гравітації на цій висоті.

Таким чином, коли корабель розташований на висоті, рівній радіусу Землі, сила гравітації між кораблем та Землею буде найбільшою.

Отже, залежно від висоти над поверхнею Землі, зміна в силі гравітаційної взаємодії між космічним кораблем і Землею відбувається. Розташування корабля на висоті 400 км над поверхнею Землі призводить до зменшення сили гравітації порівняно з силою гравітації на поверхні Землі, тоді як розташування корабля на висоті, рівній радіусу Землі, призводить до найбільшої сили гравітації.