Яка є значення індуктивності котушки, яка має дуже маленьке активне опір і була розміщена в колі змінного струму

Артемий

44

Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися співвідношенням між індуктивністю (\(L\)), активним опором (\(R\)), частотою (\(f\)), напругою (\(V\)) та силою струму (\(I\)) в змінному колі:

\[
X_L = 2\pi fL
\]

де \(X_L\) - реактивний опір індуктивності, який визначається формулою \(X_L = 2\pi fL\).

У даній задачі активний опір котушки вважається дуже маленьким, тому ми можемо ігнорувати його в розрахунках.

Дано:
\(V = 220 \, \text{В}\) (напруга)
\(I = 5 \, \text{А}\) (сила струму)
\(f = 50 \, \text{Гц}\) (частота)

Ми хочемо знайти значення індуктивності (\(L\)).

Для цього спочатку розрахуємо реактивний опір (\(X_L\)) за формулою:

\[
X_L = 2\pi fL
\]

Підставимо дані:

\[
X_L = 2\pi \cdot 50 \cdot L
\]

Тепер, за формулою Ома, реактивний опір (\(X_L\)) можна обчислити за формулою:

\[
X_L = \frac{V}{I}
\]

Підставимо дані:

\[
\frac{V}{I} = 2\pi \cdot 50 \cdot L
\]

Розкриємо дужки:

\[
\frac{220}{5} = 2\pi \cdot 50 \cdot L
\]

Скоротимо числові значення:

\[
44 = 100\pi \cdot L
\]

Тепер поділимо обидві частини на \(100\pi\):

\[
L = \frac{44}{100\pi}
\]

Давайте обчислимо це значення на калькуляторі:

\[
L \approx 0.014
\]

Отже, значення індуктивності котушки становить приблизно 0.014 Генрі, округлене до сотих.

Будь ласка, зверніть увагу, що це лише приблизне значення, оскільки ми округлили результат для зручності виконання обчислень. Точне значення може бути трохи іншим залежно від значень констант у формулі.