Каково фокусное расстояние линзы, если предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси и имеет прямое

Milana_6259

17

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы связи между фокусным расстоянием линзы (\( f \)), расстоянием предмета от линзы (\( d_0 \)) и расстоянием изображения от линзы (\( d_i \)). Также, учитывая условие задачи, мы можем использовать отношение между величиной изображения (\( h_i \)) и величиной предмета (\( h_0 \)), которое в данном случае равно \( 0.26 \).

Формула связи, которую мы можем использовать, известна как формула тонкой линзы:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_0} + \frac{1}{d_i}\)

Также, учитывая отношение между величинами изображения и предмета, мы можем написать следующее соотношение:

\(\frac{h_i}{h_0} = -\frac{d_i}{d_0}\)

Для начала, найдем значение расстояния изображения (\( d_i \)). Используя данное соотношение, получим:

\(\frac{h_i}{h_0} = -\frac{d_i}{d_0}\)

Перепишем его, чтобы выразить \( d_i \):

\(d_i = -\frac{h_i}{h_0} \cdot d_0\)

Подставим известные значения:

\(d_i = -0.26 \cdot 24\)

\(d_i = -6.24\) см

Теперь у нас есть значение расстояния изображения. Далее, подставим значения \( d_0 \) и \( d_i \) в формулу тонкой линзы и найдем значение фокусного расстояния (\( f \)):

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_0} + \frac{1}{d_i}\)

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{24} + \frac{1}{-6.24}\)

\(\frac{1}{f} = \frac{-6.24 + 24}{24 \cdot (-6.24)}\)

\(\frac{1}{f} = \frac{17.76}{-149.76}\)

\(f = \frac{-149.76}{17.76}\)

\(f \approx -8.43\) см

Ответ округляем до целого числа, поэтому фокусное расстояние линзы приближенно равно -8 см.

Итак, фокусное расстояние линзы составляет около -8 см.