Яке прискорення має тіло масою 200 кг, якщо на нього діють сили f1 = 300 Н, f2 = f3

Святослав

58

Щоб відповісти на ваше запитання, спочатку складемо сумарну силу, яка діє на тіло. Тут у нас діють дві сили: сила \(f_1 = 300 \, \text{Н}\) та сила \(f_2 = f_3\). Сумарна сила може бути обчислена як сума цих двох сил:

\[F_{\text{сум}} = f_1 + f_2\]

Задані значення собою мають числові величини, тому можемо підставити їх:

\[F_{\text{сум}} = 300 \, \text{Н} + f_2\]

Також, згідно другого закону Ньютона, \(F = ma\), де \(F\) - сила, \(m\) - маса тіла, а \(a\) - прискорення. За відомими значеннями, маса тіла \(m = 200 \, \text{кг}\), тому можемо записати:

\[F_{\text{сум}} = m \cdot a\]

Підставляємо задану масу тіла:

\[300 \, \text{Н} + f_2 = 200 \, \text{кг} \cdot a\]

Нас цікавить значення прискорення \(a\), тому треба виразити його з цього рівняння. Для цього ми віднімаємо \(300 \, \text{Н}\) з обох боків рівняння:

\[f_2 = 200 \, \text{кг} \cdot a - 300 \, \text{Н}\]

Далі ми можемо розділити обидві частини на масу тіла \(200 \, \text{кг}\) для пошуку значення прискорення \(a\):

\[\frac{{f_2}}{{200 \, \text{кг}}} = a - \frac{{300 \, \text{Н}}}{{200 \, \text{кг}}}\]

Після обчислень ми знаємо, що \(f_2 = f_3\), тому можемо позначити цю силу як \(f_3\):

\[\frac{{f_3}}{{200 \, \text{кг}}} = a - \frac{{300 \, \text{Н}}}{{200 \, \text{кг}}}\]

Тепер, для отримання результуючого значення прискорення \(a\), треба додати \(\frac{{300 \, \text{Н}}}{{200 \, \text{кг}}}\) до обох боків рівняння:

\[\frac{{f_3}}{{200 \, \text{кг}}} + \frac{{300 \, \text{Н}}}{{200 \, \text{кг}}} = a\]

Таким чином, прискорення тіла \(a\) може бути обчислене за формулою:

\[a = \frac{{f_3 + 300 \, \text{Н}}}{{200 \, \text{кг}}}\]

Це є розв"язком для задачі. Будь ласка, надайте значення сили \(f_3\), щоб я міг обчислити прискорення \(a\) для вас.