Яке рівняння може описати рух тіла масою 4 кг, яке почало рухатися зі стану спокою і за 20 с його імпульс змінився

Yakorica

55

Пусть исходное уравнение, описывающее движение тела массой 4 кг, будет иметь вид \(F(t)\), где \(F\) - сила, действующая на тело в зависимости от времени \(t\).

В данной задаче рассматривается изменение импульса тела. Импульс можно определить как произведение массы тела на его скорость: \(p = m \cdot v\), где \(p\) - импульс, \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела.

Известно, что масса тела \(m = 4\) кг и его импульс \(p = 80\) кг \(\cdot\) м/с. Мы можем использовать определение импульса, чтобы выразить скорость:

\[p = m \cdot v\]
\[80 = 4 \cdot v\]
\[v = \frac{80}{4}\]
\[v = 20\] м/с.

Теперь у нас есть значение скорости тела. Чтобы найти силу, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который связывает силу и изменение импульса:

\[F \cdot \Delta t = \Delta p\],
где \(F\) - сила, \(\Delta t\) - изменение времени, \(\Delta p\) - изменение импульса.

В нашем случае, \(\Delta t = 20\) секунд (время движения), а \(\Delta p = 80\) кг \(\cdot\) м/с (изменение импульса). Подставим известные значения и решим уравнение:

\[F \cdot 20 = 80\]
\[F = \frac{80}{20}\]
\[F = 4\] Н.

Таким образом, уравнение, описывающее движение тела массой 4 кг, начавшего движение из состояния покоя и имеющего импульс, равный 80 кг \(\cdot\) м/с, будет: \(F(t) = 4 \, \text{Н}\).