Какая температура сопровождает процесс, при котором одно молекула водорода расширяется изотермически, потребляя

Karamelka

41

Для решения данной задачи, нам необходимо знать некоторые основные соотношения из термодинамики.

Первое, что нам следует учитывать, это то, что процесс является изотермическим, что означает, что температура газа остается постоянной на протяжении всего процесса.

Также, нам дано, что одна молекула водорода расширяется изотермически и потребляет 4 кДж тепла. Это означает, что внешняя работа, совершаемая газом, равняется количеству тепла, поглощенному газом.

Давайте рассчитаем сколько работу совершает газ.

Используем следующую формулу для работы:

\[W = -Q\]

Где:
\(W\) - работа, совершаемая газом
\(Q\) - количество тепла, поглощенного газом

Подставляя известные значения:

\[W = -4 \, \text{кДж}\]

Таким образом, газ совершает работу в объеме -4 кДж.

Теперь обратимся к изменению внутренней энергии газа. Для изотермического процесса внутренняя энергия газа остается постоянной. Поэтому изменение внутренней энергии в данном случае равно 0.

Температура при изотермическом процессе связана с объемом газа через уравнение Пуассона:

\[\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2}\]

Где:
\(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление газа
\(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем газа
\(T_1\) и \(T_2\) - начальная и конечная температура газа

В нашем случае говорится, что объем газа увеличивается в 5 раз. Поэтому начальный объем (\(V_1\)) будет равен \(\frac{V_2}{5}\).

Теперь нам известно, что начальная и конечная температура газа одинаковы, поскольку процесс происходит изотермически. Поэтому мы можем заменить \(T_1\) и \(T_2\) на одну и ту же температуру.

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы рассчитать конечную температуру газа. Подставим значения в уравнение Пуассона:

\[\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot 5V_1}{T_1}\]

Сокращаем \(T_1\) по обе стороны:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot 5V_1\]

Делим на \(V_1\) и сокращаем:

\[P_1 = 5P_2\]

Таким образом, начальное давление газа (\(P_1\)) равно пятикратному конечному давлению (\(P_2\)).

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам разобраться в задаче. Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!