Яке є відношення мас тіл, що коливаються, якщо періоди коливань пружинних маятників відносяться як

Магический_Замок

30

Для розв"язання цієї задачі потрібно знати, які фактори впливають на період коливань пружинних маятників. Нехай період коливань першого пружинного маятника дорівнює \(T_1\), а період коливань другого маятника - \(T_2\).

Період коливань пружинного маятника залежить від його маси (\(m\)) та жорсткості пружини (\(k\)) за формулою:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]

У нашій задачі ми маємо відношення періодів коливань маятників, тому можемо записати:

\(\frac{T_1}{T_2} = \frac{2\pi\sqrt{\frac{m_1}{k_1}}}{2\pi\sqrt{\frac{m_2}{k_2}}} = \sqrt{\frac{m_1}{m_2} \cdot \frac{k_2}{k_1}}\)

Щоб знайти відношення мас тіл, які коливаються, ми повинні знайти співвідношення мас і жорсткостей цих маятників.

Отже, відповідь на задачу: відношення мас тіл, що коливаються, буде рівним:

\(\frac{m_1}{m_2} = \frac{(T_1/T_2)^2 \cdot k_1}{k_2}\)

Для конкретної ситуації вашого завдання варто перевірити дані про маси та жорсткості пружинних маятників та підставити їх у вираз, щоб знайти відповідне числове значення відношення мас. Будь ласка, надайте більше вихідних даних для подальшого розрахунку.