Яке значення катета ВС прямокутного трикутника, зображеного на малюнку, якщо АВ = 12 см і кут В дорівнює 20 градусів?

Солнце_В_Городе

56

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрию. В прямоугольном треугольнике, как на рисунке, гипотенуза (АС) соединяет вершины А и С, а катет (АВ) соединяет вершины А и В. Мы хотим найти значение катета ВС.

Обратимся к определению тригонометрического соотношения для прямоугольного треугольника:

тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

У нас задан угол B, который составляет 20 градусов, и известен прилежащий катет АВ длиной 12 см. Давайте обозначим значение катета ВС как х.

Тогда, используя тангенс, можем записать соотношение:

тан(20°) = ВС / АВ

Подставим известные значения:

тан(20°) = х / 12

Теперь нам нужно найти значение х, поэтому выразим его через уравнение:

х = 12 * тан(20°)

Давайте рассчитаем это значение:

\[x = 12 \cdot \tan(20°)\]