Яке значення сили струму показує амперметр у даній схемі, де r1=5ом, r2=3ом, r3=6ом, r4=4ом? Джерело струму

Leha

23

Для начала рассмотрим схему подробнее. У нас есть два гальванических элемента (источника) и несколько резисторов, обозначенных как r1, r2, r3 и r4. Один из источников имеет ЭДС 12 вольт и внутреннее сопротивление 1 ом. Схема выглядит следующим образом:

гальванический элемент → r1 (гальванический элемент в середине цепи) → (r2 (амперметр находится под ним) || r3) (ветви соединяются) → r4 → гальванический элемент

Нам нужно узнать, какое значение силы тока покажет амперметр в данной схеме. Чтобы решить эту задачу, мы применим закон Ома и закон параллельных цепей.

Закон Ома гласит, что напряжение U в цепи (где U применяется к концам цепи) равно произведению силы тока I на общее сопротивление R цепи:

\[U = I \cdot R\]

Зная ЭДС (напряжение батареи) и внутреннее сопротивление гальванического элемента, мы можем найти общее сопротивление R цепи. Для этого воспользуемся формулой:

\[R = R_1 + R_{23} + R_4\]

где \(R_1 = r_1\), \(R_{23} = \frac{1}{{\frac{1}{{r_2}} + \frac{1}{{r_3}}}}\) и \(R_4 = r_4\).

Зная общее сопротивление R, с помощью закона Ома мы можем вычислить значение силы тока I, проходящего через цепь:

\[I = \frac{U}{{R_{23} + R_4}}\]

Подставляя данные из задачи в формулы, получим решение:

\[R_1 = 5 \, \text{Ом}\]
\[R_{23} = \frac{1}{{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}} = 2 \, \text{Ом}\]
\[R_4 = 4 \, \text{Ом}\]
\[U = 12 \, \text{В}\]

\[R = R_1 + R_{23} + R_4 = 5 + 2 + 4 = 11 \, \text{Ом}\]

\[I = \frac{U}{{R_{23} + R_4}} = \frac{12}{{2 + 4}} = 2 \, \text{А}\]

Таким образом, амперметр в данной схеме покажет значение силы тока равное 2 ампера.