Яке є значення сторони квадрата, якщо довжина кола, що проходить через кінці однієї з його сторін і дотикається

Margarita

46

Давайте разберемся с этой задачей. Мы знаем, что длина окружности, которая проходит через концы одной из сторон квадрата и касается параллельной стороны, составляет 10п.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать некоторые свойства окружности и квадрата.

1. Длина окружности можно выразить с помощью формулы \(C = 2\pi r\), где \(C\) - длина окружности, а \(r\) - радиус окружности. В данной задаче не дана непосредственно длина окружности, поэтому нам потребуется выразить ее через другие известные величины.

2. Рассмотрим квадрат. У него все стороны равны, и обозначим сторону квадрата через \(a\).

3. Заметим, что отрезок, который является радиусом окружности и проходит через концы одной из сторон квадрата, равен половине длины этой стороны. Так как длина окружности составляет 10п, то одна из сторон квадрата равна \(2r = 10\pi\).

4. Для нахождения значения стороны квадрата, найдем значение радиуса окружности. Для этого разделим длину окружности на \(2\pi\). Таким образом, радиус будет равен \(r = \frac{10\pi}{2\pi} = 5\).

5. Итак, мы определили, что радиус окружности и половина стороны квадрата равны 5. Учитывая, что все стороны квадрата равны между собой, мы можем сделать вывод, что сторона квадрата равна \(a = 5\).

Таким образом, сторона квадрата в этой задаче составляет 5.