У вас есть две цилиндрические бочки одинакового объема. Высота одной из них в 64 раза больше высоты другой бочки

  • 36
У вас есть две цилиндрические бочки одинакового объема. Высота одной из них в 64 раза больше высоты другой бочки. Известно, что радиус основания бочки с большей высотой равен 16 см. Каков радиус основания бочки с меньшей высотой? Пожалуйста, предоставьте ответ в сантиметрах.
Ледяной_Дракон
39
Давайте решим эту задачу по шагам. Пусть r1 - радиус основания бочки с меньшей высотой, а r2 - радиус основания бочки с большей высотой.

Нам дано, что высота одной бочки в 64 раза больше высоты другой бочки. Обозначим высоту бочки с меньшей высотой как h, тогда высота бочки с большей высотой будет 64h.

Так как объем обеих бочек одинаковый, мы можем записать уравнение:

πr12h=πr22(64h)

Отметим, что у нас есть радиус основания бочки с большей высотой - он равен 16 см, что мы можем записать в виде r2=16 см. Теперь мы можем решить уравнение относительно r1.

πr12h=π162(64h)

Упростим это уравнение.

r12h=162(64h)

r12=162(64)

r12=16264

Вычислим правую часть уравнения.

r12=25664

r12=16384

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон.

r1=16384

r1128

Таким образом, радиус основания бочки с меньшей высотой составляет около 128 см.