Яке значення температури водню, якщо електролізувати 0.5 л слабо підкісленої води тривалістю 50 хв, і отримати його

Космический_Путешественник_7946

55

Для решения данной задачи воспользуемся законом электролиза Фарадея:

\(m = \frac{{Q \cdot z}}{{F}}\),

где \(m\) - масса вещества, полученного при электролизе, \(Q\) - заряд, \(z\) - число электронов, необходимое для образования одной молекулы вещества, \(F\) - постоянная Фарадея (96 485 Кл/моль).

В нашем случае мы хотим получить водород (H2), поэтому \(z = 2\) (для образования одной молекулы H2 требуется 2 электрона).

Также нам даны следующие значения:
Объем воды: \(V = 0.5\) л = 0.5 дм³
Длительность электролиза: \(t = 50\) мин = \(\frac{{50}}{{60}}\) часа = \(\frac{{50}}{{60 \cdot 60}}\) суток
Давление: \(P = 0.13\) МПа
Сила тока: \(I = 1.6\) А
Коэффициент переноса водорода: \(k = 1.045 \times 10^{-8}\) кг/Кл

Для начала, найдем заряд \(Q\), используя формулу:
\(Q = I \cdot t\).

Подставляя значения, получим:
\(Q = 1.6 \cdot \frac{{50}}{{60 \cdot 60}}\).

Теперь рассчитаем массу водорода \(m\) с использованием формулы:
\(m = \frac{{Q \cdot z}}{{F}}\).

Подставляя значения, получим:
\(m = \frac{{1.6 \cdot \frac{{50}}{{60 \cdot 60}} \cdot 2}}{{96 485}}\).

Далее, найдем количество вещества \(n\) водорода, используя формулу:
\(n = \frac{{m}}{{M}}\),

где \(M\) - молярная масса вещества. Для водорода \(M = 2\) г/моль.

Подставляя значения, получим:
\(n = \frac{{1.6 \cdot \frac{{50}}{{60 \cdot 60}} \cdot 2}}{{96 485 \cdot 2}}\).

И, наконец, вычислим температуру \(T\) водорода по уравнению состояния идеального газа:
\(PV = nRT\),

где \(R\) - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)).

Выразим температуру \(T\):
\(T = \frac{{PV}}{{nR}}\).

Подставляя значения, получим:
\(T = \frac{{0.13 \times 10^6}}{{\frac{{1.6 \cdot \frac{{50}}{{60 \cdot 60}} \cdot 2}}{{96 485 \cdot 2}} \cdot 8.314}}\).

Расчитываем это выражение и получаем окончательный ответ.