Які буде рівняння кола після його обертання на 90° за годинниковою стрілкою коло (х-1)²+(у-1)²=1?

Oksana_2063

49

Для того чтобы найти рівняння кола після його обертання на 90° за годинниковою стрілкою, спочатку потрібно оцінити, як зміняться координати центра кола.

Дане коло має рівняння \((x-1)^2 + (y-1)^2 = 1\). Це означає, що центр кола розташований в точці (1, 1), а його радіус дорівнює 1.

Обертання кола на 90° за годинниковою стрілкою спричинить зміну координат точок з (x, y) на (-y, x). Отже, координати нового центру кола будуть: (-1, 1).

Рівняння нового кола матиме вигляд \((x+1)^2 + (y-1)^2 = 1\) через зсув центру на (-1, 1).

Отже, рівняння кола після його обертання на 90° за годинниковою стрілкою буде \((x+1)^2 + (y-1)^2 = 1\).