Які будуть період коливань цього маятника і значення прискорення вільного падіння в місцевості, де знаходиться маятник

Ledyanoy_Drakon_5982

24

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Период колебаний \( T \) связан с длиной математического маятника \( l \) и значением ускорения свободного падения \( g \) по следующей формуле:
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \]

2. Значение ускорения свободного падения \( g \) примерно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли.

Для начала найдем длину математического маятника. В данной задаче эта величина не указана, поэтому будем считать, что ее величина тоже неизвестна.

По формуле для периода колебаний \( T \) можем выразить длину математического маятника \( l \):
\[ l = \frac{T^2 \cdot g}{4\pi^2} \]

Теперь, когда у нас есть формула для длины математического маятника, подставим известные значения в формулы.

Дано:
\( T = 31.6 \) с - время для 10 колебаний.
\( N = 10 \) - количество колебаний.

Используя формулу для периода колебаний, найдем период \( T \):
\[ T = \frac{31.6 \, с}{10} \]

Теперь, чтобы найти длину математического маятника \( l \), подставим известные значения в формулу:
\[ l = \frac{T^2 \cdot g}{4\pi^2} \]

Подставляя значения и решая данное уравнение, найдем длину математического маятника \( l \).

Также, для значения ускорения свободного падения \( g \), воспользуемся известной величиной приближенного значения:
\[ g \approx 9.8 \, м/с^2 \]

Подставим найденные значения в формулу и получим значение длины математического маятника \( l \).

Помогло ли это объяснение или вам нужно подробнее?