Які сили діють на тіло з масою 2,5 кг, яке рухається вздовж осі ох і рівняння його руху виглядає так: x=15+5t-t2?

Putnik_S_Kamnem

31

Для того чтобы определить силы, действующие на данное тело, необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

В данной задаче у нас есть уравнение движения x = 15 + 5t - t^2, где x - расстояние, пройденное телом в момент времени t.

Ускорение можно получить, взяв вторую производную по времени от уравнения движения. Давайте найдем его:

\[\frac{d^2x}{dt^2} = \frac{d}{dt}(15 + 5t - t^2) = 5 - 2t\]

Теперь мы знаем ускорение тела в зависимости от времени. Чтобы найти силу, действующую на тело, умножим массу тела на его ускорение. Масса данного тела равна 2,5 кг.

Сила, действующая на тело, равна:

\[F = m \cdot a = 2,5 \cdot (5 - 2t)\]

Таким образом, сила, действующая на данное тело, будет меняться в зависимости от времени t. Если нам нужно найти силу в конкретный момент времени, подставьте значение времени в данное уравнение.

Надеюсь, это решение помогло вам лучше понять, какие силы действуют на данное тело в зависимости от его движения и времени.