Конечно, я помогу решить вашу задачу! Давайте посмотрим на неравенство и найдем его решения.
Необходимо найти числа, которые удовлетворяют данной неравенству. Задача состоит в том, чтобы определить значения переменных, при которых неравенство будет истинным.
Давайте рассмотрим неравенство и разберем его пошагово:
\[x^2 - 4 < 0\]
Первым шагом будет факторизация этого квадратного трехчлена. Для этого определим его корни:
\[x^2 - 4 = (x-2)(x+2)\]
Вторым шагом будет определение знаков получившихся множителей. Наша цель - найти интервалы значений переменной, при которых неравенство выполняется:
\[x-2 < 0 \quad \text{или} \quad x+2 < 0\]
Эти два неравенства можно решить, применив простую алгебру:
Для первого неравенства:
\[x - 2 < 0\]
\[x < 2\]
Для второго неравенства:
\[x + 2 < 0\]
\[x < -2\]
Таким образом, интервалы значений переменной, при которых данная неравенство выполняется, составляют:
\(-\infty < x < -2\) и \(2 < x < +\infty\)
Ответ: Решением данного неравенство являются все значения переменной \(x\), которые удовлетворяют условиям: \(-\infty < x < -2\) либо \(2 < x < +\infty\).
Загадочная_Луна 28
Конечно, я помогу решить вашу задачу! Давайте посмотрим на неравенство и найдем его решения.Необходимо найти числа, которые удовлетворяют данной неравенству. Задача состоит в том, чтобы определить значения переменных, при которых неравенство будет истинным.
Давайте рассмотрим неравенство и разберем его пошагово:
\[x^2 - 4 < 0\]
Первым шагом будет факторизация этого квадратного трехчлена. Для этого определим его корни:
\[x^2 - 4 = (x-2)(x+2)\]
Вторым шагом будет определение знаков получившихся множителей. Наша цель - найти интервалы значений переменной, при которых неравенство выполняется:
\[x-2 < 0 \quad \text{или} \quad x+2 < 0\]
Эти два неравенства можно решить, применив простую алгебру:
Для первого неравенства:
\[x - 2 < 0\]
\[x < 2\]
Для второго неравенства:
\[x + 2 < 0\]
\[x < -2\]
Таким образом, интервалы значений переменной, при которых данная неравенство выполняется, составляют:
\(-\infty < x < -2\) и \(2 < x < +\infty\)
Ответ: Решением данного неравенство являются все значения переменной \(x\), которые удовлетворяют условиям: \(-\infty < x < -2\) либо \(2 < x < +\infty\).