Які довжини катетів та проекції катета відносно гіпотенузи дано у прямокутному трикутнику? Знайдіть довжину гіпотенузи

Добрый_Ангел

40

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть длины катетов равны \(a\) и \(b\), а длина гипотенузы равна \(c\). Тогда, согласно теореме Пифагора:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Чтобы найти длину гипотенузы, нужно извлечь квадратный корень из суммы квадратов длин катетов:

\[c = \sqrt{a^2 + b^2}\]

Таким образом, длина гипотенузы равна квадратному корню из суммы квадратов длин катетов.

Например, если длины катетов равны 3 и 4, то:

\[c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]

Таким образом, длина гипотенузы равна 5.