Які функції репрезентують такі залежності? 1) xy=( х – y)2; 2) y=; 3) y= –2х+ x2; 4) y=. 2°. Чи можна вважати функцію
Які функції репрезентують такі залежності? 1) xy=( х – y)2; 2) y=; 3) y= –2х+ x2; 4) y=. 2°. Чи можна вважати функцію лінійною, якщо задана такою формулою? 1) y=x2+7; 2) y= 2; 3) y=; 4) y=4 х + 1. 3°. Яку формулу має лінійна функція? 1) y=–2 х – 24; 2) y= х. Які значення мають коефіцієнти k і b у цих формулах? 4°. У функції y=–2 х + 5, знайдіть: 1) значення функції при х=4; 2) значення х при y=17. 5°. Проаналізуйте графік функції y= 3 х – 4 та знайдіть: 1) значення функції при х=2; 2) значення х при у=–10. 6°. Функція задана якою формулою?
Сон 17
1) Формула: xy = (х – y)²Для пошагового решения задачи:
Раскроем скобки в выражении (х – y)²:
xy = x² – 2xy + y²
Перенесем все члены в одну сторону:
x² - 3xy + y² - xy = 0
Объединим подобные члены:
x² - 4xy + y² = 0
Заметим, что данная функция представляет собой уравнение параболы.
2) Формула: y =
Здесь отсутствует правая часть уравнения, поэтому функция не задана.
3) Формула: y = -2х + x²
Для анализа данной функции:
Заметим, что формула представляет собой уравнение параболы, так как имеет степень 2 при переменной x.
4) Формула: y =
Так как нет уравнения или зависимости от переменной x, то эта функция является константой.
5) 1) Значение функции при х = 4:
Подставляем х = 4 в уравнение y = -2х + 5:
y = -2 * 4 + 5 = -8 + 5 = -3
Таким образом, значение функции при х = 4 равно -3.
2) Значение х при y = 17:
Подставляем у = 17 в уравнение y = -2х + 5 и решаем уравнение относительно х:
17 = -2х + 5
2х = 5 - 17
2х = -12
х = -12 / 2
х = -6
Таким образом, значение х при у = 17 равно -6.
6) График функции y = 3х - 4 представляет собой прямую линию в декартовой системе координат.