1.2. Какие из точек A(2; -3), B(0,4; 2) и C(-1; 2) принадлежат графику уравнения: 1) 3x - y - 9 = 0; 2) 2x - y

Марина

15

Давайте решим данную задачу шаг за шагом:

Уравнение графика будет принадлежать точке, если подставив ее координаты в уравнение мы получим верное равенство.

1) Для уравнения \(3x - y - 9 = 0\):
- Для точки A, заменяем x на 2 и y на -3: \(3 \cdot 2 - (-3) - 9\) = \(6 + 3 - 9 = 0\) - равенство верно;
- Для точки B, заменяем x на 0,4 и y на 2: \(3 \cdot 0,4 - 2 - 9\) = \(1,2 - 2 - 9 = -9,8\) - равенство не верно;
- Для точки C, заменяем x на -1 и y на 2: \(3 \cdot (-1) - 2 - 9\) = \(-3 - 2 - 9 = -14\) - равенство не верно.

2) Для уравнения \(2x - y + 12 = 0\):
- Для точки A: \(2 \cdot 2 - (-3) + 12\) = \(4 + 3 + 12 = 19\) - равенство не верно;
- Для точки B: \(2 \cdot 0,4 - 2 + 12\) = \(0,8 - 2 + 12 = 10,8\) - равенство не верно;
- Для точки C: \(2 \cdot (-1) - 2 + 12\) = \(-2 - 2 + 12 = 8\) - равенство не верно.

3) Для уравнения \(-x^2 - 2y + 4,16 = 0\):
- Для точки A: \(-2^2 - 2 \cdot (-3) + 4,16\) = \(-4 + 6 + 4,16 = 6,16\) - равенство не верно;
- Для точки B: \(0,4^2 - 2 \cdot 2 + 4,16\) = \(0,16 - 4 + 4,16 = 0,32\) - равенство не верно;
- Для точки C: \((-1)^2 - 2 \cdot 2 + 4,16\) = \(1 - 4 + 4,16 = 1,16\) - равенство не верно.

4) Для уравнения \(2y + 3x^2 - 3 = 0\):
- Для точки A: \(2 \cdot (-3) + 3 \cdot 2^2 - 3\) = \(-6 + 12 - 3 = 3\) - равенство не верно;
- Для точки B: \(2 \cdot 2 + 3 \cdot 0,4^2 - 3\) = \(4 + 3 \cdot 0,16 - 3\) = \(4 + 0,48 - 3 = 1\) - равенство не верно;
- Для точки C: \(2 \cdot 2 + 3 \cdot (-1)^2 - 3\) = \(4 + 3 - 3 = 4\) - равенство верно.

5) Для уравнения \(y = ax^2 - 1,5 = 0\):
Мы не имеем информации о значении переменной a, значит, не можем проверить истинность равенства для точек A, B и C.

6) Для уравнения \(2y - 3|x| - 1 = 0\):
- Для точки A: \(2 \cdot (-3) - 3 \cdot |2| - 1\) = \(-6 - 3 \cdot 2 - 1\) = \(-6 - 6 - 1 = -13\) - равенство не верно;
- Для точки B: \(2 \cdot 2 - 3 \cdot |0,4| - 1\) = \(4 - 3 \cdot 0,4 - 1\) = \(4 - 1,2 - 1 = 1,8\) - равенство не верно;
- Для точки C: \(2 \cdot 2 - 3 \cdot |-1| - 1\) = \(4 - 3 - 1\) = \(0\) - равенство верно.

Итак, точки A и C принадлежат графику уравнений (1), (4) и (6), но точка B не принадлежит ни одному из них. Кроме того, для уравнений (5) нам не удалось установить истинность.