Які градусні міри дуг спираються на два інші кути чотирикутника, які не є сусідніми до кутів, що мають градусні міри
Які градусні міри дуг спираються на два інші кути чотирикутника, які не є сусідніми до кутів, що мають градусні міри 120 і 150?
Зимний_Вечер 20
Щоб знайти градусні міри дуг спираються на два інші кути чотирикутника, які не є сусідніми до кутів з відомими градусними мірами, необхідно використати властивості суми кутів чотирикутника та властивості кутів, що лежать на одній дузі.Другим кутом, що має градусну міру 120, є сума невідомого кута і кута, що має градусну міру 150. Ми позначимо невідомий кут як \(x\) градусів. Тоді маємо рівняння:
\[120 = x + 150\]
Зараз нам потрібно вирішити це рівняння щодо \(x\). Віднімаємо 150 з обох боків рівняння:
\[120 - 150 = x + 150 - 150\]
\[x = -30\]
Отже, градусна міра другого кута становить -30 градусів. Негативне значення градусної міри може виникнути, коли спостерігач розглядає дугу, що спирається на уявній продовження кута.
Тепер, щоб знайти градусну міру дуги, що спирається на невідомий кут, скористаємося властивістю суми кутів, які лежать на одній дузі. Так як дуга і кут є крапками на дузі, градусна міра дуги буде такою ж, як градусна міра невідомого кута. Тому, градусна міра дуги також становить -30 градусів.
Отже, градусні міри дуг, що спираються на два інші кути чотирикутника, які не є сусідніми до кутів з градусними мірами 120 і 150, будуть -30 градусів.