Які координати і довжина відрізка df, якщо d(4; -5) і f(-3

Мишка_8283

35

Хорошо, давайте решим эту геометрическую задачу. У нас есть две точки D с координатами (4; -5) и F с координатами (-3; 7).

Для начала посчитаем разность между координатами точек по оси X и оси Y. Для точки D:

\[
\Delta x_{D} = -3 - 4 = -7
\]
\[
\Delta y_{D} = 7 - (-5) = 12
\]

Аналогично для точки F:
\[
\Delta x_{F} = -3 - 4 = -7
\]
\[
\Delta y_{F} = 7 - (-5) = 12
\]

Длина отрезка DF определяется как гипотенуза прямоугольного треугольника, катетами которого являются разности координат по осям X и Y.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину отрезка DF:
\[
d_{DF} = \sqrt{\Delta x_{DF}^2 + \Delta y_{DF}^2}
\]

Подставив значения разностей координат, полученных ранее:

\[
d_{DF} = \sqrt{(-7)^2 + 12^2}
\]

Выполняя вычисления:

\[
d_{DF} = \sqrt{49 + 144}
\]
\[
d_{DF} = \sqrt{193}
\]
\[
d_{DF} \approx 13.93
\]

Таким образом, длина отрезка DF равна приблизительно 13.93, а его координаты (-7, 12).