Які координати точок перетину графіка функції y = 0,5x - 3 з осями координат можна знайти, не будуючи графік?

Тимка

40

Для того чтобы найти координаты точек пересечения графика функции \(y = 0.5x - 3\) с осями координат без построения графика, мы должны решить систему уравнений, которая состоит из уравнений прямых, заданных осями координат и функцией \(y = 0.5x - 3\).

Для начала, найдем точку пересечения с осью \(x\). Заметим, что при \(y = 0\) уравнение будет иметь вид:
\[0 = 0.5x - 3\]

Чтобы найти значение \(x\), при котором это уравнение выполняется, добавим \(3\) ко всем частям уравнения и выразим \(x\):
\[0.5x = 3\]
\[x = \frac{3}{0.5}\]
\[x = 6\]

Таким образом, точка пересечения с осью \(x\) будет иметь координаты \((6, 0)\).

Теперь найдем точку пересечения с осью \(y\). Заметим, что при \(x = 0\) уравнение будет иметь вид:
\[y = 0.5 \cdot 0 - 3\]
\[y = -3\]

Таким образом, точка пересечения с осью \(y\) будет иметь координаты \((0, -3)\).

Итак, координаты точек пересечения графика функции \(y = 0.5x - 3\) с осями координат равны \((6, 0)\) и \((0, -3)\).