1. Какие два значения х и у удовлетворяют уравнению 5х + 2у = –10? 2. Какие координаты точек пересечения прямой х

Скоростная_Бабочка

13

1. Для решения данного уравнения 5х + 2у = –10, нам необходимо найти два значения переменных х и у, которые удовлетворяют этому уравнению.

Для этого мы можем использовать метод подстановки. Заменим одну переменную в уравнении и найдем соответствующее значение другой переменной.

Давайте начнем с замены переменной х. Пусть х = 0. Подставим это значение в уравнение и решим его относительно у:

5 * 0 + 2у = –10
2у = –10
у = –10 / 2
у = –5

Таким образом, когда х = 0, у = –5 является одним из решений уравнения 5х + 2у = –10.

Теперь заменим переменную у. Пусть у = 0. Подставим это значение в уравнение и решим его относительно х:

5х + 2 * 0 = –10
5х = –10
х = –10 / 5
х = –2

Таким образом, когда у = 0, х = –2 является другим решением уравнения 5х + 2у = –10.

Итак, два значения х и у, которые удовлетворяют уравнению 5х + 2у = –10, это х = –2 и у = –5.

2. Для определения координат точек пересечения прямой х + 2у = 6 с осями координат, мы должны приравнять переменные х и у к нулю и решить систему уравнений.

Приравняем х к нулю и найдем значение у:

0 + 2у = 6
2у = 6
у = 6 / 2
у = 3

Таким образом, точка пересечения с осью у имеет координаты (0, 3).

Теперь приравняем у к нулю и найдем значение х:

х + 2 * 0 = 6
х = 6

Таким образом, точка пересечения с осью х имеет координаты (6, 0).

Итак, координаты точек пересечения прямой х + 2у = 6 с осями координат равны (0, 3) и (6, 0).

3. Уравнение у = –х + 5 задает прямую.

-В уравнении у = -х + 5, коэффициент перед х равен -1. Это означает, что прямая будет иметь отрицательный наклон.

-Свободный член в уравнении равен 5. Это соответствует точке (0, 5), через которую проходит прямая.

Таким образом, прямая у = –х + 5 имеет отрицательный наклон и проходит через точку (0, 5).

4. Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых 3х + 2у = 6 и х – 2у = 2, воспользуемся методом подстановки.

Давайте решим систему уравнений путем подстановки:

3х + 2у = 6 (уравнение 1)
х – 2у = 2 (уравнение 2)

Из уравнения 2 выразим х:

х = 2 + 2у

Подставим это выражение в уравнение 1:

3(2 + 2у) + 2у = 6
6 + 6у + 2у = 6
8у = 0
у = 0

Теперь найдем значение х, подставив значение у = 0 в уравнение 2:

х – 2 * 0 = 2
х = 2

Таким образом, координаты точки пересечения прямых 3х + 2у = 6 и х – 2у = 2 равны (2, 0).

5. Чтобы определить, является ли точка (2, -1) решением системы уравнений, нам нужно подставить значения х и у этой точки в каждое уравнение и проверить, выполняются ли они.

Для удобства, давайте представим систему уравнений:

уравнение 1: 5х + 2у = -10
уравнение 2: х - 2у = 2

Подставим значения х = 2 и у = -1 в эти уравнения:

5 * 2 + 2 * (-1) = -10
10 - 2 = -10
8 = -10

2 - 2 * (-1) = 2
2 + 2 = 2
4 = 2

Мы видим, что в первом уравнении 8 не равно -10, а во втором уравнении 4 не равно 2.

Таким образом, точка (2, -1) не является решением данной системы уравнений.

6. Для определения значений х и у, удовлетворяющих системе уравнений, нам нужно решить эту систему. Однако, в предоставленной информации не указаны уравнения системы. Пожалуйста, предоставьте уравнения системы, чтобы я мог помочь вам с решением.

7. Аналогично предыдущему пункту, чтобы определить значения х и у, решающие систему уравнений, необходимо предоставить уравнения системы. Пожалуйста, укажите уравнения, чтобы я мог помочь вам с решением.

8. Чтобы найти стоимость одного пирожка и одной булки, мы можем решить систему уравнений, используя данную информацию.

Пусть х - цена одного пирожка и у - цена одной булки.

Мы имеем два уравнения:

3х + 2у = 40
2х + 3у = 45

Чтобы решить эту систему уравнений, давайте умножим первое уравнение на 3, а второе уравнение на 2, чтобы избавиться от уравнений с неизвестной второй переменной:

9х + 6у = 120 (уравнение 1")
4х + 6у = 90 (уравнение 2")

После этого вычтем уравнение 2" из уравнения 1":

(9х + 6у) - (4х + 6у) = 120 - 90
9х + 6у - 4х - 6у = 30
5х = 30
х = 6

Теперь найдем значение у, подставив найденное значение х в любое из исходных уравнений. Давайте подставим второе уравнение и решим его относительно у:

2х + 3у = 45
2 * 6 + 3у = 45
12 + 3у = 45
3у = 45 - 12
3у = 33
у = 33 / 3
у = 11

Таким образом, цена одного пирожка составляет 6 рублей, а цена одной булки - 11 рублей.