Які координати вершини D паралелограма ABCD, якщо відомі координати вершин A (1; 3; -1), B (2; 1; 2) і C (1

Zolotaya_Pyl

8

Щоб знайти координати вершини D паралелограма ABCD, ми можемо скористатися векторами. Використовуючи вектори, ми можемо знайти вектори AB, BC і потім використати їх, щоб знайти вектор CD. Коли ми вже знаємо вектор CD, ми можемо використати його, щоб знайти координати вершини D.

1. Знайдемо вектор AB:
Вектор AB = B - A = (2; 1; 2) - (1; 3; -1) = (1; -2; 3)

2. Знайдемо вектор BC:
Вектор BC = C - B = (1; -2; 1) - (2; 1; 2) = (-1; -3; -1)

3. Знайдемо вектор CD:
Вектор CD = -Вектор BC = -(-1; -3; -1) = (1; 3; 1)

4. Знайдемо координати вершини D:
Знаючи координати вершини C і вектор CD, ми можемо знайти координати вершини D, використовуючи формулу:
D = C + Вектор CD

Підставляючи відомі значення, отримаємо:
D = (1; -2; 1) + (1; 3; 1) = (2; 1; 2)

Тому, координати вершини D паралелограма ABCD є (2; 1; 2).