Які множники розкладають вираз 2ав + 10в - 2а

Arsen_7704

58

Для решения данной задачи нам необходимо разложить выражение \(2ав + 10в - 2а\) на множители.

Прежде всего, заметим, что в данном выражении присутствуют три переменные: \(а\), \(в\) и \(в\). Для выделения общих множителей, разложим каждый из трех мономов на множители.

1) Моном \(2ав\):
В этом мономе у нас есть три множителя - 2, \(а\) и \(в\).
Никакие два из них не имеют общих множителей.
Значит, моном \(2ав\) не может быть разложен на множители.

2) Моном \(10в\):
В данном мономе мы имеем два множителя - 10 и \(в\).
10 можно разложить на множители 2 и 5, так как 2 * 5 = 10.
Значит, моном \(10в\) можно разложить на множители в виде \(2 \cdot 5 \cdot в\).

3) Моном \(-2а\):
В этом мономе также присутствуют два множителя - \(-2\) и \(а\).
Здесь у нас также есть общий множитель - 2.
Таким образом, моном \(-2а\) можно разложить на множители в виде \(-2 \cdot а\).

Теперь мы можем объединить все полученные множители:

\[2ав + 10в - 2а = 2 \cdot а \cdot в + 2 \cdot 5 \cdot в - 2 \cdot а = 2 \cdot (а \cdot в + 5 \cdot в - а)\]

Таким образом, выражение \(2ав + 10в - 2а\) можно разложить на множители в виде \(2 \cdot (а \cdot в + 5 \cdot в - а)\).