Які можливі вигляди може мати функція f(x) = cos x? 1) f(x) = sin+c 2) f(x) = sin x 3) f(x) = -sinx+c 4) f(x) = -sin

Vodopad_964

6

Функция \(f(x) = \cos(x)\) представляет из себя график косинусной функции. Когда мы подставляем различные значения для \(x\), получаем соответствующие значения для \(f(x)\), которые отображаются на графике. Давайте рассмотрим каждый из вариантов по очереди.

1) \(f(x) = \sin(x) + c\):
Этот вариант функции является суммой синуса функции и константы \(c\). Он представляет собой сдвиг графика синуса по вертикальной оси на \(c\) единиц. Однако, косинус и синус разные функции, их значения различаются, поэтому данный вариант неверен.

2) \(f(x) = \sin(x)\):
Косинус и синус являются тригонометрическими функциями, связанными между собой. Они имеют похожий график, но различаются по фазе. Таким образом, вариант \(f(x) = \sin(x)\) неверен, так как это синус, а не косинус.

3) \(f(x) = -\sin(x) + c\):
Данный вариант является умножением синуса на -1 и добавлением константы \(c\). Он также представляет график, сдвинутый по вертикали на \(c\) единиц, но знак синуса отрицателен. Таким образом, вариант 3) неверен.

4) \(f(x) = -\sin(x)\):
Этот вариант функции является умножением синуса на -1. Он представляет график, симметричный относительно оси \(y\) относительно графика косинуса. Таким образом, вариант 4) является верным.

Итак, возможный вариант функции \(f(x) = \cos(x)\) - это \(f(x) = -\sin(x)\).