1. В каких ответах значение этого выражения составляет 1? cos180° -sin90° -cos180° sin0° cos90° sin245°-cos245°

Zolotoy_Robin Gud

59

Конечно! Давайте начнем с первой задачи.

1. Для того чтобы выяснить, в каких из предложенных ответов значение данного выражения составляет 1, нам необходимо вычислить каждое из выражений и проверить, равно ли оно единице.

Мы имеем следующее выражение:

\[\cos(180^\circ) - \sin(90^\circ) - \cos(180^\circ) + \sin(0^\circ) + \cos(90^\circ) + \sin(245^\circ) - \cos(245^\circ) + \sin(245^\circ) + \cos(245^\circ) - \sin(90^\circ)\]

Теперь рассмотрим каждый из вариантов ответов по отдельности:

a) \(\cos(180^\circ)\) равно -1
b) \(-\sin(90^\circ)\) равно -1
c) \(-\cos(180^\circ)\) равно -1
d) \(\sin(0^\circ)\) равно 0
e) \(\cos(90^\circ)\) равно 0
f) \(\sin(245^\circ)\) равно -0.819
g) \(-\cos(245^\circ)\) равно -0.819
h) \(\sin(245^\circ)\) равно -0.819
i) \(\cos(245^\circ)\) равно 0.819
j) \(-\sin(90^\circ)\) равно -1

Теперь сложим все значения вместе:

-1 + (-1) + (-1) + 0 + 0 + (-0.819) + (-0.819) + (-0.819) + 0.819 + (-1) = -4.638

В результате, полученная сумма составляет -4.638 и она отличается от единицы. Таким образом, ни один из предложенных вариантов ответов не равен 1.

Перейдем ко второй задаче.

2. Нам нужно определить, какие из предложенных ответов равны sin(45°).

Посмотрим на каждый из вариантов ответов:

a) \(\cos(135^\circ)\) равно -0.707
b) \(-\cos(135^\circ)\) равно 0.707
c) \(\sin(135^\circ)\) равно 0.707
d) \(\sqrt{8}/4\) равно 0.707
e) \(\tan(45^\circ)\) равно 1
f) \(\tan(180^\circ)\) равно 0 (тангенс 180° не существует)
g) \(-\cos(120^\circ)\) равно 0.5
h) \(\sin(120^\circ)\) равно 0.866

Таким образом, из предложенных ответов только c) \(\sin(135^\circ)\) и d) \(\sqrt{8}/4\) равны sin(45°), которое также равно 0.707.

Надеюсь, этот развернутый ответ поможет вам лучше понять решение этих задач! Если остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать!