Сколько минут первый пешеход провел в пути, если его скорость на 1,2 раза меньше скорости второго, и он пришел в пункт

Тропик

51

Для решения данной задачи мы можем использовать следующий подход:

Пусть скорость первого пешехода равна \( V_1 \) и его время в пути равно \( t_1 \).
Соответственно, скорость второго пешехода будет равна \( V_2 \), а его время в пути - \( t_2 \).

Задано условие, что скорость первого пешехода на 1,2 раза меньше скорости второго. То есть \( V_1 = \frac{{V_2}}{{1,2}} \).

Также известно, что оба пешехода пришли в пункт Б одновременно. Это означает, что оба пешехода провели в пути одинаковое количество времени: \( t_1 = t_2 \).

Теперь мы можем составить уравнение, основываясь на формуле \( \text{{скорость}} = \frac{{\text{{путь}}}}{{\text{{время}}}} \).

У первого пешехода скорость равна \( V_1 \) и он прошел расстояние \( d_1 \), поэтому у него получается уравнение:

\[ V_1 = \frac{{d_1}}{{t_1}} \]

У второго пешехода скорость равна \( V_2 \) и он прошел расстояние \( d_2 \), поэтому у него получается уравнение:

\[ V_2 = \frac{{d_2}}{{t_2}} \]

Так как пешеходы пришли в пункт Б одновременно, их время в пути одинаково, а значит \( t_1 = t_2 \). Мы также знаем, что \( V_1 = \frac{{V_2}}{{1,2}} \), поэтому можно сделать следующую замену в уравнении для первого пешехода:

\[ V_1 = \frac{{d_1}}{{t_1}} \implies \frac{{V_2}}{{1,2}} = \frac{{d_1}}{{t_1}} \implies d_1 = \frac{{V_2 \cdot t_1}}{{1,2}} \]

Теперь, пользуясь уравнением для второго пешехода, можем записать:

\[ V_2 = \frac{{d_2}}{{t_2}} \implies d_2 = V_2 \cdot t_2 \]

Так как расстояния \( d_1 \) и \( d_2 \) для обоих пешеходов равны, можем приравнять эти выражения:

\[ \frac{{V_2 \cdot t_1}}{{1,2}} = V_2 \cdot t_2 \]

Теперь у нас имеется уравнение, в котором присутствуют две неизвестные: время \( t_1 \) и время \( t_2 \). Чтобы найти их отношение, можно провести ряд преобразований:

\[ \frac{{V_2 \cdot t_1}}{{1,2}} = V_2 \cdot t_2 \implies t_1 = \frac{{1,2 \cdot t_2}}{{V_2}} \]

Теперь, зная, что \( t_1 = t_2 \), мы можем записать:

\[ t_1 = \frac{{1,2 \cdot t_2}}{{V_2}} = t_2 \implies 1,2 = \frac{{t_2}}{{V_2}} \implies t_2 = 1,2 \cdot V_2 \]

Таким образом, мы получаем, что время в пути второго пешехода \( t_2 \) равно 1,2 умножить на скорость второго пешехода \( V_2 \).

Ответ: время, которое первый пешеход провел в пути, равно времени, которое второй пешеход провел в пути и составляет 1,2 умножить на скорость второго пешехода: \( t_2 = 1,2 \cdot V_2 \).