Які пропорційні відношення кількості хлопців до кількості дівчат у таборі, у якому загалом є 84 дитини?

Babochka

14

Для решения данной задачи нам необходимо определить пропорцию между количеством мальчиков и девочек в лагере, в котором всего 84 ребенка.

Давайте обозначим количество мальчиков как х и количество девочек как у. Тогда мы можем составить следующую пропорцию:

\(\frac{x}{y} = \frac{\text{количество мальчиков в таборе}}{\text{количество девочек в таборе}}\)

Мы знаем, что всего в лагере находится 84 ребенка, поэтому сумма количества мальчиков и девочек равна 84:

x + y = 84

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую и подставить в пропорцию. Давайте для примера выразим x через y:

x = 84 - y

Теперь мы можем подставить это выражение в пропорцию:

\(\frac{84 - y}{y} = \frac{\text{количество мальчиков в таборе}}{\text{количество девочек в таборе}}\)

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной, которое мы можем решить.

Решим это уравнение пошагово:

1. Умножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от знаменателя:
\(84 - y = \frac{\text{количество мальчиков в таборе}}{\text{количество девочек в таборе}} \times y\)

2. Распределим произведение в правой части уравнения:
\(84 - y = (\text{количество мальчиков в таборе})\)

3. Разрешим уравнение относительно y:
\(y = 84 - (\text{количество мальчиков в таборе})\)

Таким образом, мы получили выражение, связывающее количество девочек в лагере с количеством мальчиков.

Если вам дано конкретное количество мальчиков в лагере, вы можете подставить это число в формулу, чтобы найти количество девочек. Например, если в лагере 30 мальчиков, то:

\(y = 84 - 30\)

\(y = 54\)

То есть в лагере будет 54 девочки.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!