Які рівняння можуть бути сформульовані, якщо відомо, що Андрійко прочитав на 30 сторінок менше, ніж Марійка, і Марійка

Blestyaschaya_Koroleva

50

Для розв"язання цієї задачі нам потрібно спочатку знайти відношення кількості сторінок, прочитаних Андрійком та Марійкою.

Позначимо кількість сторінок, прочитаних Андрійком, як \(x\), а кількість сторінок, прочитаних Марійкою, як \(y\).

За умовою задачі, Андрійко прочитав на 30 сторінок менше, ніж Марійка. Тому ми можемо записати рівняння:

\[x = y - 30\]

Також, за умовою задачі, Марійка прочитала вдвічі більше, ніж Андрійко. Це означає, що ми можемо записати ще одне рівняння:

\[y = 2x\]

Отже, у нас є система з двох рівнянь з двома невідомими \(x\) та \(y\):

\[\begin{cases}x = y - 30\\y = 2x\end{cases}\]

Для вирішення цієї системи рівнянь зручно використати метод підстановки. Підставляємо вираз для \(y\) з другого рівняння в перше:

\[x = (2x) - 30\]

Проводимо арифметичні операції:

\[x = 2x - 30\]

\[x - 2x = -30\]

\[-x = -30\]

Множимо обидві частини останнього рівняння на -1, щоб змінити знак:

\[x = 30\]

Тепер, коли ми знайшли значення \(x\), можемо підставити його у вираз для \(y\):

\[y = 2x\]

\[y = 2 \cdot 30\]

\[y = 60\]

Отже, ми отримали, що Андрійко прочитав 30 сторінок, а Марійка прочитала 60 сторінок.

Можна сформулювати рівняння відповідно до цих результатів:

Андрійко прочитав 30 сторінок, а Марійка прочитала 60 сторінок.

\[x = 30\]
\[y = 60\]