Які різниці у масах кам яного вугілля та урану, що використовуються на електростанціях однакової потужності

Татьяна_8610

58

Для розв"язання даної задачі, ми можемо скористатися законом збереження енергії.

Перед тим як перейти до обчислень, давайте з"ясуємо, які величини нам відомі:

Маса кам"яного вугілля: \( m_{coal} \)
Маса урану: \( m_{uranium} \)
Питома теплота згоряння кам"яного вугілля: \( Q_{coal} = 2.7 \) МДж/кг
Потужність електростанції: \( P \)
Коефіцієнт корисної дії: \( \eta \)

За однакової потужності електростанцій, ми можемо припустити, що обидва установки виробляють однакову електричну потужність \( P \).

Знайдемо різницю у масах кам"яного вугілля та урану, які будуть використовуватися на цих електростанціях.

Для цього, використовуючи закон збереження енергії, можемо записати наступну рівність для енергетичного еквіваленту використаної маси палива:

\[ E_{coal} = E_{uranium} \]

Висловимо енергетичний еквівалент через відомі нам величини. Енергія, що виділяється при згорянні кам"яного вугілля, може бути обчислена як добуток питомої теплоти згоряння кам"яного вугілля \( Q_{coal} \) на його масу \( m_{coal} \):

\[ E_{coal} = m_{coal} \times Q_{coal} \]

Так само, енергія, що виділяється при розпаді урану, може бути обчислена як добуток питомої теплоти згоряння урану \( Q_{uranium} \) на його масу \( m_{uranium} \). Оскільки нам не відома питома теплота згоряння урану, ми повинні вирішити це рівняння відносно \( m_{uranium} \):

\[ E_{uranium} = m_{uranium} \times Q_{uranium} \]

Тоді ми можемо записати рівняння збереження енергії як:

\[ m_{coal} \times Q_{coal} = m_{uranium} \times Q_{uranium} \]

Або, виразивши \( m_{uranium} \):

\[ m_{uranium} = \frac{{m_{coal} \times Q_{coal}}}{{Q_{uranium}}} \]

Отже, різниця у масах кам"яного вугілля та урану може бути обчислена за формулою:

\[ \Delta m = m_{coal} - m_{uranium} = m_{coal} - \frac{{m_{coal} \times Q_{coal}}}{{Q_{uranium}}} \]

Дана формула дозволить знайти різницю у масах кам"яного вугілля та урану при заданих значеннях. Але, щоб обчислити конкретні числові значення, нам потрібно знати питому теплоту згоряння урану \( Q_{uranium} \). Якщо ви знаєте це значення, будь ласка, вкажіть його, і я з задоволенням обчислю результат за допомогою наданих даних.