Яким є розрахункове значення механічної напруги в сталевому тросі при відносному видовженні 0,003?

Zhemchug

45

Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Гука о механической напряженности и понятия относительного удлинения.

Закон Гука утверждает, что механическая напряженность (\(\sigma\)) в тонком и однородном стальном тросе пропорциональна относительному удлинению (\(\varepsilon\)), при условии, что деформация троса находится в пределах его упругости. Выражение для закона Гука выглядит следующим образом:

\[\sigma = E \cdot \varepsilon\]

где \(\sigma\) - механическая напряженность,
\(E\) - модуль Юнга для стали (\(E = 200 \times 10^9\) Па),
\(\varepsilon\) - относительное удлинение.

Теперь, зная относительное удлинение \(\varepsilon = 0,003\), мы можем вычислить механическую напряженность в стальном тросе, подставив значения в формулу:

\[\sigma = 200 \times 10^9 \cdot 0,003\]

\[\sigma = 6 \times 10^8\] Па

Таким образом, рассчитанное значение механической напряженности в стальном тросе при относительном удлинении 0.003 составляет 6 × 10^8 Па.