Які шанси, що сума очків, отриманих підкиданням грального кубика двічі, перевищить

Александр

30

Для начала давайте определим все возможные исходы подкидывания грального кубика дважды. Кубик имеет шесть граней, на каждой из которых изображены числа от 1 до 6. Таким образом, у нас есть 36 различных комбинаций двух подбрасываний кубика.

Теперь давайте рассчитаем все комбинации, где сумма очков перевышает 10. Мы можем использовать таблицу для заполнения всех возможных комбинаций:

\[
\begin{array}{cccccc}
\text{Первый бросок} & \text{Второй бросок} & \text{Сумма} \\
1 & 2 & 3 \\
1 & 3 & 4 \\
1 & 4 & 5 \\
1 & 5 & 6 \\
1 & 6 & 7 \\
2 & 3 & 5 \\
2 & 4 & 6 \\
2 & 5 & 7 \\
2 & 6 & 8 \\
3 & 4 & 7 \\
3 & 5 & 8 \\
3 & 6 & 9 \\
4 & 5 & 9 \\
4 & 6 & 10 \\
5 & 6 & 11 \\
\end{array}
\]

Итак, у нас есть 15 комбинаций, где сумма очков двух бросков превышает 10. Теперь, чтобы найти вероятность того, что сумма очков перевысит 10, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов - 15 (комбинаций, где сумма больше 10)
Общее количество возможных исходов - 36 (всего комбинаций при двух подбрасываниях кубика)

Теперь можем рассчитать вероятность:

\[
P(\text{сумма > 10}) = \frac{{\text{кол-во благоприятных исходов}}}{{\text{кол-во возможных исходов}}} = \frac{{15}}{{36}}
\]

Упрощая это выражение, получаем:

\[
P(\text{сумма > 10}) = \frac{{5}}{{12}}
\]

Таким образом, шанс того, что сумма очков, полученных при двух подбрасываниях грального кубика, превысит 10, составляет \(\frac{{5}}{{12}}\) или около 0.417, что можно округлить до двух знаков после запятой.