1) Какое наименьшее количество пакетиков сможет составить Боря? 2) Боря разложил все конфеты в восемь пакетиков

Филипп

8

Задача 1) Какое наименьшее количество пакетиков сможет составить Боря?

Для решения этой задачи, нам необходимо разделить общее количество конфет Бори на количество конфет в одном пакетике. Предположим, что общее количество конфет равно N, и количество конфет в каждом пакетике равно K.

Тогда, чтобы найти количество пакетиков, мы можем использовать деление с остатком: N делить на K. Остаток при этом будет играть роль коэффициента, определяющего необходимое количество пакетиков.

Давайте рассмотрим пример: если у Бори есть 20 конфет и он хочет разложить их поровну по пакетикам, и в каждом пакетике должно быть по 5 конфет, то мы можем применить деление с остатком: 20 делить на 5.

20 делить на 5 равно 4, без остатка. То есть, в данном случае, Боря сможет составить 4 пакетика.

Таким образом, наименьшее количество пакетиков, которое сможет составить Боря, будет величиной, полученной после деления общего количества конфет на количество конфет в каждом пакетике.

Задача 2) Боря разложил все конфеты в восемь пакетиков, при этом количество конфет в каждом пакетике одинаковое и нет двух одинаковых конфет в одном пакетике. Сколько у него получилось пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета?

Из условия задачи следует, что количество пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета, ограничено максимальным значением 8 пакетиков.

Предположим, что Боре удалось составить 8 пакетиков, в каждом из которых содержится и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета.

Поскольку количество конфет в каждом пакетике одинаковое, можно сказать, что общее количество конфет, которые Боря разложил, равно \(8 \times 3 = 24\), так как в каждом пакетике содержится 3 разные конфеты.

Теперь мы можем поставить вопрос: можно ли разложить 24 конфеты настолько равномерно, чтобы каждый пакетик содержал и апельсиновую, и клубничную, и лимонную конфету? Давайте проведем несложные рассуждения.

Если каждый пакетик содержит конфеты только одного вида, поскольку у нас есть 3 разных вида конфет, то самое большое количество пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета, не может превышать 3.

Но по условию задачи нам дано, что Боря разложил все конфеты в 8 пакетиков, в каждом из которых содержится и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета. Учитывая наши предыдущие рассуждения, мы приходим к выводу, что ответом на эту задачу будет 3.

Таким образом, у Бори получилось 3 пакетика, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета.