Які швидкість поїзда та швидкість легкової машини, якщо поїзд подолав відстань між двома містами за 7 годин, а легкова
Які швидкість поїзда та швидкість легкової машини, якщо поїзд подолав відстань між двома містами за 7 годин, а легкова машина – за 3 години, з умовою, що швидкість поїзда менша від швидкості легкової машини на 36 км/год?
Misticheskiy_Lord 10
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу: скорость = расстояние / время.Пусть \(V_t\) - скорость поезда в км/ч, а \(V_m\) - скорость легковой машины в км/ч.
Также есть информация, что поезд преодолел расстояние между двумя городами за 7 часов (пусть общее расстояние равно \(D\)), а машина сделала это за 3 часа.
Согласно уcловию задачи, скорость поезда меньше скорости легковой машины на 36 км/ч:
\[V_t = V_m - 36.\]
Теперь мы можем записать два уравнения, используя формулу скорости:
1. Для поезда:
\[V_t = \frac{D}{7}.\]
2. Для легковой машины:
\[V_m = \frac{D}{3}.\]
Таким образом, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(V_t\) и \(V_m\)). Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем объединить оба уравнения:
\[V_t = V_m - 36 = \frac{D}{7} = \frac{D}{3} - 36.\]
Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(D\):
\[\frac{D}{7} = \frac{D}{3} - 36.\]
Умножим обе части уравнения на 21 (\(7 \cdot 3\)), чтобы избавиться от знаменателя:
\[3D = 7D - 756.\]
Выразим \(D\):
\[4D = 756.\]
\[D = \frac{756}{4} = 189.\]
Теперь, когда мы знаем значение расстояния (\(D = 189\) км), подставим его обратно в уравнения, чтобы найти скорость поезда и скорость машины.
Для поезда:
\[V_t = \frac{D}{7} = \frac{189}{7} \approx 27 \text{ км/ч}.\]
Для машины:
\[V_m = \frac{D}{3} = \frac{189}{3} = 63 \text{ км/ч}.\]
Таким образом, скорость поезда составляет около 27 км/ч, а скорость легковой машины равна примерно 63 км/ч.