Які висота, з якої почало падати тіло, і кінцева швидкість падіння можуть бути визначені, якщо тіло вільно падало

Volshebnyy_Leprekon_7864

37

Для рішення даної задачі варто використати формулу вільного падіння:
\[ v = gt \]
де:
\( v \) - швидкість падіння (в даному випадку кінцева швидкість),
\( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²),
\( t \) - час падіння.

Задача ставиться таким чином, що потрібно знайти початкову висоту падіння та кінцеву швидкість падіння. Для цього працюємо за принципом оберненості взаємозв"язку між швидкістю та часом падіння.

1) Знайдемо кінцеву швидкість падіння \( v \). За формулою вільного падіння відомо, що \( v = gt \):
\[ v = (9,8 \, \text{м/с²}) \cdot (10 \, \text{с}) = 98 \, \text{м/с} \]

Таким чином, кінцева швидкість падіння дорівнює 98 м/с.

2) Далі потрібно знайти початкову висоту падіння \( h \). Для цього варто використати другу формулу вільного падіння:
\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

Підставимо відомі значення:
\[ h = \frac{1}{2} (9,8 \, \text{м/с²}) \cdot (10 \, \text{с})^2 = \frac{1}{2} (9,8 \, \text{м/с²}) \cdot 100 \, \text{с}^2 = 490 \, \text{м} \]

Отже, початкова висота падіння дорівнює 490 метрам.

Таким чином, з висоти 490 метрів тіло почало падати, а кінцева швидкість падіння становить 98 м/с.