Якієй повна механічна енергія орла, якщо його кинетична енергія масою 2,5 кг та висотою польоту

Солнечный_Зайчик

22

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся следующие данные:

Масса орла: \(m = 2,5 \, \text{кг}\)
Высота полета: \(h\)

Для начала, давайте определим, что такое кинетическая энергия. Кинетическая энергия (КЭ) связана с движением тела и определяется по формуле:

\[КЭ = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела.

В данной задаче у нас есть кинетическая энергия, но нам нужно найти полную механическую энергию (ПМЭ). ПМЭ включает в себя как кинетическую энергию, так и потенциальную энергию (ПЭ).

Потенциальная энергия связана с положением тела относительно земли или точки отсчета и вычисляется по формуле:

\[ПЭ = m \cdot g \cdot h\]

где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение для Земли: \(9,8 \, \text{м/с}^2\)), \(h\) - высота.

Теперь нам нужно найти потенциальную энергию орла. У нас есть кинетическая энергия, которая равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости:

\[КЭ = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

Теперь заменим значение кинетической энергии на эту формулу:

\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = m \cdot g \cdot h\]

Сократим массу тела с обеих сторон уравнения:

\[\frac{1}{2} \cdot v^2 = g \cdot h\]

Теперь выразим высоту:

\[h = \frac{1}{2g} \cdot v^2\]

Вставим данное значение массы и решим уравнение:

\[h = \frac{1}{2 \cdot 9,8} \cdot (2,5)^2\]

\[h = \frac{1}{19,6} \cdot 6,25\]

\[h \approx 0,32 \, \text{м}\]

Итак, полная механическая энергия орла составляет примерно \(0,32\) метра.

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.