Які значення будуть показувати динамометр, коли тіло з вагою 4 н і об ємом 200 см 3 буде повністю занурене у воду?
Які значення будуть показувати динамометр, коли тіло з вагою 4 н і об"ємом 200 см 3 буде повністю занурене у воду? (Припустімо, що густина води 1000 кг/м 3 .)
Zagadochnyy_Magnat_1242 47
Щоб визначити значення, які буде показувати динамометр у цій задачі, нам необхідно врахувати основний принцип Архімеда, який стверджує, що на тіло, занурене в рідину, діє виталкаюча сила, рівна вазі витиснутої нею рідини.Для розв"язання задачі ми можемо скористатися формулою:
\[F_в = \rho_р \cdot V_т \cdot g,\]
де \(F_в\) - виталкаюча сила, \(\rho_р\) - густина рідини, \(V_т\) - об"єм тіла та \(g\) - прискорення вільного падіння.
В першу чергу, приведемо вагу тіла до кг, поділивши 4 Н на 9,81 м/c² (наближений значок прискорення вільного падіння).
\[4 Н \approx 0,408 кг.\]
Далі, використовуючи вираз для об"єму \(V_т = 200 см³ = 0,2 дм³\), переведемо його у м³, помноживши на 0,001:
\[0,2 дм³ = 0,2 \cdot 0,001 м³ = 0,0002 м³.\]
Таким чином, отримуємо значення об"єму \(V_т = 0,0002 м³\) тіла.
Значення густина води \(\rho_р\) нам вже дане - 1000 кг/м³.
Далі, використовуючи приблизне значення прискорення вільного падіння \(g = 9,81 м/c²\), можемо розрахувати значення виталкаючої сили:
\[F_в = 1000 \cdot 0,0002 \cdot 9,81 \approx 1,962 Н.\]
Отже, динамометр буде показувати значення виталкаючої сили, яка перевищує 1,962 Н, коли тіло з вагою 4 Н та об"ємом 200 см³ буде повністю занурене у воду.