Які значення динамометра показуються при підвішуванні до нього 50 см³ чавунного тягарця, який повністю занурений

Sabina

48

Чтобы определить значения, которые показываются на динамометре при подвешивании 50 см³ чавунного тягарца, который полностью погружен в воду, нам понадобится подход на основе законов Архимеда.

Закон Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости. Это означает, что если мы полностью погрузим чавунный тягарец в воду, то он вытеснит объем воды, равный его объему.

Так как дано, что объем тягарца равен 50 см³, он также вытеснет 50 см³ воды.

Теперь давайте рассмотрим показания динамометра. Динамометр измеряет силу, действующую на него в точке подвешивания. В данном случае мы ищем эту силу.

Зная, что погруженный в жидкость предмет выталкивает объем жидкости, равный его объему, мы можем сказать, что вода будет действовать на тягарец с силой, равной весу вытесненной воды.

Формула для вычисления веса вытесненной воды - Это масса вытесненной воды, умноженная на ускорение свободного падения \(g\).

Вода имеет плотность примерно 1000 кг/м³. Учитывая, что 1 см³ равен 0,000001 м³, мы можем определить массу вытесненной воды, умножив ее объем, равный 50 см³, на плотность воды:

\[
\text{{Масса}} = \text{{объем}} \times \text{{плотность}} = 50 \, \text{{см³}} \times 0,000001 \, \text{{м³/см³}} \times 1000 \, \text{{кг/м³}} = 0,05 \, \text{{кг}}
\]

Теперь, чтобы найти силу, с которой вода действует на тягарец, мы можем использовать формулу

\[
\text{{Сила}} = \text{{масса}} \times g
\]

где \(g\) - это ускорение свободного падения и приближенно равно 9,8 м/с².

\[
\text{{Сила}} = 0,05 \, \text{{кг}} \times 9,8 \, \text{{м/с²}} = 0,49 \, \text{{Н}}
\]

Таким образом, показания динамометра составят примерно 0,49 Н при подвешивании 50 см³ чавунного тягарца, полностью погруженного в воду.