Які значення градусної міри рівних кутів у рівнобедреному трикутнику, якщо один з кутів перевищує градусну міру іншого

Tainstvennyy_Mag

53

Добро пожаловать в наш урок! Давайте разберем задачу о равнобедренном треугольнике и углах, их градусной мере.

По условию, у нас есть равнобедренный треугольник, что означает, что два угла в нем равны. Пусть первый угол равен \(x\) градусов. Тогда второй угол тоже равен \(x\) градусов.

Мы также знаем, что один из углов перевышает градусную меру другого угла на 36°. Давайте обозначим перевышающий угол как \(x+36\) градусов.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, мы можем записать уравнение:

\(x + x + (x+36) = 180\)

Теперь решим это уравнение:

\(3x + 36 = 180\)

Вычтем 36 из обеих сторон:

\(3x = 144\)

Теперь разделим обе стороны на 3:

\(x = 48\)

Таким образом, первый угол треугольника равен 48°, а второй угол также равен 48°. Перевышающий угол равен \(48 + 36 = 84\)°.

Ответ: Значения градусной меры равных углов в равнобедренном треугольнике составляют 48° и 84°.