Які значення катетів і гострих кутів прямокутного трикутника, якщо один катет дорівнює 3 см, а гіпотенуза має довжину
Які значення катетів і гострих кутів прямокутного трикутника, якщо один катет дорівнює 3 см, а гіпотенуза має довжину 6 см?
Арбуз 30
10 см?Чтобы решить эту задачу, нам пригодится теорема Пифагора, которая связывает длины сторон прямоугольного треугольника.
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Это можно записать следующим образом:
где
В нашем случае мы знаем, что один из катетов равен 3 см, а гипотенуза равна 10 см. Подставим эти значения в уравнение:
Вычтем 9 из обеих сторон уравнения:
Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:
Таким образом, второй катет равен примерно 9.54 см.
Теперь, чтобы найти острые углы, мы можем использовать тригонометрические функции. Например, тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:
где
В нашем случае, у нас есть катеты
Таким образом, один из острых углов равен примерно
Итак, значения катетов и острых углов прямоугольного треугольника, где один катет равен 3 см и гипотенуза равна 10 см, составляют:
- Второй катет: примерно 9.54 см
- Первый острый угол: примерно
- Второй острый угол: примерно