Які значення x визначають область визначення функції f(x)= √25x-4?

Сквозь_Время_И_Пространство_1081

34

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Функция \(f(x) = \sqrt{25x-4}\) определена только для тех значений \(x\), при которых выражение \(25x-4\) внутри квадратного корня неотрицательно.

Для того чтобы \(25x-4\) было неотрицательным, нужно чтобы \(25x-4 \geq 0\).

Давайте решим это неравенство:

\[25x - 4 \geq 0\]

Добавим 4 к обеим частям неравенства:

\[25x \geq 4\]

Теперь разделим обе части неравенства на 25:

\[x \geq \frac{4}{25}\]

Таким образом, область определения функции \(f(x)\) в данной задаче - это множество значений \(x\), где \(x \geq \frac{4}{25}\).

Другими словами, \(x\) может принимать любые значения, начиная с \(\frac{4}{25}\) и больше.

Надеюсь, такой подробный ответ позволяет понять область определения функции \(f(x) = \sqrt{25x-4}\) школьнику. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, задавайте!