Які значення x задовольняють рівняння 6 cos x

Пятно_1947

6

Дане рівняння \(6 \cos x = 0\) означає, що косинус деякого кута \(x\) дорівнює нулю. Давайте знайдемо всі значення \(x\), які задовольняють це рівняння.

На графіку функції косинуса, який має період \(2\pi\), ми бачимо, що косинус дорівнює 0 у двох точках на цьому періоді, а саме при \(x = \frac{\pi}{2}\) та \(x = \frac{3\pi}{2}\). Ці точки є тими, де графік функції перетинає вісь \(x\).

Однак, функція косинуса має також безліч інших точок, де вона дорівнює 0, внаслідок своєї періодичності. Тому, щоб знайти всі значення \(x\), які задовольняють рівняння \(6 \cos x = 0\), ми можемо скористатись властивістю періодичності цієї функції.

Оскільки \(2\pi\) є періодом функції косинуса, ми можемо записати загальний вид розв"язку нашого рівняння як \(x = \frac{\pi}{2} + k\pi\) та \(x = \frac{3\pi}{2} + k\pi\), де \(k\) - ціле число.

Отже, всі значення \(x\), які задовольняють рівняння \(6 \cos x = 0\), це \(\frac{\pi}{2} + k\pi\) та \(\frac{3\pi}{2} + k\pi\), де \(k\) - ціле число.

Якщо ви потребуєте більш конкретної відповіді для певного діапазону значень \(x\), будь ласка, уточніть цей діапазон, і я з радістю надам вам додаткові відомості.