Яким буде кут NMK, якщо кут MON дорівнює 84 градуси і пряма МК є дотичною до кола в точці О, яка є центром кола?

Путешественник_Во_Времени_5062

20

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать геометрические свойства окружности и её дотичной.

Во-первых, мы знаем, что пряма МК является дотичной к окружности в точке O. Это означает, что угол MOK (где O - центр окружности) является прямым углом. То есть, MO и OK - перпендикулярные отрезки.

Также, задан угол MON равный 84 градусам. Поскольку OK - перпендикуляр к MO, то угол MON будет равен углу MOK. Значит, угол MOK также равен 84 градусам.

Теперь мы знаем, что угол MOK равен 84 градусам. Нам нужно найти угол NMK.

Вспомним, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. В треугольнике NMK у нас уже есть угол MOK равный 84 градусам. Так как это треугольник, то сумма всех его углов должна быть равна 180 градусов.

Чтобы найти угол NMK, вычтем угол MOK из 180 градусов:

Угол NMK = 180 градусов – 84 градуса = 96 градусов.

Итак, угол NMK равен 96 градусам.