Яким буде опір з єднання, якщо кусок дроту з опором 80 ом розрізано на 4 рівні частини, а потім ці частини з єднано

Lunnyy_Renegat

26

Для решения этой задачи нам необходимо использовать законы учета сопротивлений при последовательном и параллельном соединении.

Предположим, что исходный кусок провода имел сопротивление 80 Ом. После того как мы разрезали его на 4 равные части, каждая из них будет иметь сопротивление \(\frac{80}{4} = 20\) Ом.

Затем эти 4 части провода соединяются параллельно. При параллельном соединении общее сопротивление можно вычислить по формуле:

\(\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}\)

где \(R_1, R_2, R_3, R_4\) - сопротивления каждой из частей провода после разрезания.

Подставляя значения, получаем:

\(\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{20} + \frac{1}{20} + \frac{1}{20}\)

Суммируя дроби, получаем:

\(\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{4}{20}\)

Упрощая выражение, получаем:

\(\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{5}\)

Переворачивая обе стороны уравнения, получаем:

\(R_{\text{общ}} = 5\) Ом

Таким образом, общее сопротивление соединения будет равно 5 Ом.