Яким буде прискорення руху вантажу масою 20 кг і тіла масою 4 кг, якщо вони знаходяться на похилій площині з кутом

Pugayuschiy_Pirat

35

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для горизонтального движения.

Первым шагом найдем силу трения, действующую на тело массой 20 кг. Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу, которая равна произведению массы на ускорение свободного падения \(F_{\text{т}} = \mu \cdot mg\), где \(\mu\) - коэффициент трения (в данном случае равен 0.2), \(m\) - масса тела (20 кг), \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)).

\[F_{\text{т}} = 0.2 \cdot 20 \cdot 9.8 = 39.2 \, \text{Н}\]

Теперь рассмотрим силы, действующие вдоль оси наклонной плоскости.

Первая сила - это компонента силы тяжести, направленная вдоль оси \(F_{\text{тяж}} = mg \cdot \sin(\text{угол наклона})\).
\[F_{\text{тяж}} = 20 \cdot 9.8 \cdot \sin(30^\circ) \approx 98.04 \cdot 0.5 \approx 49.02 \, \text{Н}\]

Вторая сила - это сила трения, которую мы уже посчитали, \(F_{\text{т}} = 39.2 \, \text{Н}\).

Теперь применим второй закон Ньютона и рассчитаем ускорение \(a\) системы, используя сумму всех сил по оси движения.

\[m_{\text{системы}} \cdot a = \Sigma F\]

\[(20 + 4) \cdot a = F_{\text{тяж}} - F_{\text{т}}\]

\[24 \cdot a = (49.02 - 39.2)\]

\[24 \cdot a = 9.82\]

\[a = \frac{9.82}{24} \approx 0.41 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение движения составляет около 0.41 м/с².