Яким буде результат додавання двадцяти послідовних непарних натуральних чисел?

Пума

50

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо посчитать сумму двадцати послідовних непарних натуральних чисел.

Первое непарное натуральное число равно единице. Далее, чтобы получить следующее непарное число, мы прибавляем к предыдущему числу два. Таким образом, последовательность непарных чисел будет иметь вид: 1, 3, 5, 7, 9, и так далее.

Для решения задачи, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

\[S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\]

где:
- \(S\) - сумма чисел
- \(n\) - количество чисел в последовательности
- \(a_1\) - первое число в последовательности
- \(a_n\) - последнее число в последовательности

В данном случае, у нас \(n = 20\), \(a_1 = 1\) (первое непарное число), \(a_n\) можно найти, используя формулу \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\), где \(d\) - разность между числами в последовательности. В нашем случае \(d = 2\).

Вычислим значение \(a_n\):

\[a_n = 1 + (20-1) \cdot 2 = 1 + 19 \cdot 2 = 1 + 38 = 39\]

Теперь мы можем вычислить сумму чисел:

\[S = \frac{20}{2} \cdot (1 + 39) = 10 \cdot 40 = 400\]

Ответ: результатом сложения двадцати послідовних непарних натуральних чисел будет 400.