За сколько минут плот плывет от пристани A, если он отчалил в 1200 и катер догнал его в 1300?

Dozhd

39

Хорошо, давайте решим эту задачу с помощью пошагового решения. Для начала, давайте определим, что нам дано и что нам нужно найти.

У нас есть следующие данные:
1. Плот отчалил от пристани A в 12:00.
2. Катер догнал плот в 13:00.

Мы должны найти время, за которое плот поплывет от пристани A. Давайте обозначим это время как \(t\) (в минутах).

Теперь мы можем перейти к составлению уравнения, используя информацию, которой мы располагаем. Плот двигается от пристани A в течение \(t\) минут, а катер догоняет его через 60 минут. Таким образом, мы можем сказать, что расстояние, пройденное плотом, равно расстоянию, пройденному катером.

Далее нам необходимо учесть скорость плота и скорость катера. Пусть \(v\) обозначает скорость плота, а \(u\) обозначает скорость катера. Тогда мы можем записать следующее уравнение, основываясь на описанной информации:

\[v \cdot t = u \cdot 60\]

Теперь мы должны найти значение \(t\). Для этого нам нужно сначала выразить \(v\) через \(t\) с помощью данного времени отхода и обратиться к уравнению скорости. Мы знаем, что плот отчалил от пристани A в 12:00, поэтому между временем отхода и временем, за которое плот достигнет катера, есть разница в один час, то есть 60 минут.

Мы можем записать это следующим образом:

\[t + 60 = 1300 - 1200 = 100\]

Теперь мы можем выразить \(v\) через \(t\):

\[v = \frac{u \cdot 60}{t}\]

Теперь мы можем заменить \(v\) в исходном уравнении:

\[\frac{u \cdot 60}{t} \cdot t = u \cdot 60\]

Теперь мы можем сократить \(u\) и \(60\):

\[60 = 60\]

Это истинное утверждение, поэтому у нас есть множество решений для \(t\). Одно из таких решений: \(t = 1\).

Таким образом, плот плывет от пристани A в течение 1 минуты, прежде чем его догоняет катер.