Яким буде результат повороту рівнобедреного трикутника CDE на 90° за годинниковою стрілкою навколо його вершини?

Сонечка

31

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах поворота геометрических фигур. Поворот на 90° по часовой стрелке равносилен повороту на -90° против часовой стрелки.

Для начала, нам нужно определить координаты вершин треугольника CDE. Предположим, что координаты точек C, D и E имеют следующие значения:

C(x₁, y₁)
D(x₂, y₂)
E(x₃, y₃)

Теперь, чтобы выполнить поворот треугольника на 90° по часовой стрелке, мы можем использовать следующие формулы:

x" = x*cos(θ) - y*sin(θ)
y" = x*sin(θ) + y*cos(θ)

где x" и y" - новые координаты точки после поворота, x и y - исходные координаты точки, а θ - угол поворота.

В нашем случае, угол поворота составляет 90°, поэтому формулы примут следующий вид:

x" = x*cos(90°) - y*sin(90°)
y" = x*sin(90°) + y*cos(90°)

Заметим, что cos(90°) = 0 и sin(90°) = 1. Подставим эти значения в формулы:

x" = x*0 - y*1
y" = x*1 + y*0

Упростим:

x" = -y
y" = x

Таким образом, новые координаты точек после поворота на 90° по часовой стрелке будут следующими:

C"(y₁, -x₁)
D"(y₂, -x₂)
E"(y₃, -x₃)

Ответ: Результатом поворота равнобедренного треугольника CDE на 90° по часовой стрелке будет треугольник с вершинами C"(y₁, -x₁), D"(y₂, -x₂) и E"(y₃, -x₃).