Яким буде розподіл сили струму в трьох паралельно з єднаних провідниках з опорами 2, 3 і 6 Ом, якщо сила струму
Яким буде розподіл сили струму в трьох паралельно з"єднаних провідниках з опорами 2, 3 і 6 Ом, якщо сила струму в нерозгалуженій частині кола дорівнює 12 А? Яка буде напруга на кінцях кожного провідника?
Золотая_Пыль 70
Для решения данной задачи, нам понадобятся законы Кирхгофа и формула, описывающая связь между силой тока, напряжением и сопротивлением. Давайте начнем с общего решения.По закону Кирхгофа для узла сумма входящих и исходящих токов должна быть равной нулю. Тогда для нашего узла получим следующее соотношение:
\[I_1 + I_2 + I_3 = 0\]
Теперь введем формулу, описывающую связь между силой тока, напряжением и сопротивлением:
\[U = I \cdot R\]
где \(U\) - напряжение, \(I\) - сила тока и \(R\) - сопротивление.
Теперь мы можем записать соотношения для каждого проводника. Положим, что сила тока в первом проводнике равна \(I_1\), сила тока во втором проводнике равна \(I_2\), а сила тока в третьем проводнике равна \(I_3\). Получим:
\[I_1 = \frac{U_1}{R_1}, \quad I_2 = \frac{U_2}{R_2}, \quad I_3 = \frac{U_3}{R_3}\]
Теперь воспользуемся данными из условия задачи. В неразветвленной части цепи сила тока равна 12 А, значит, для первого проводника получаем:
\[I_1 = 12\, \text{А}\]
Подставляя данное значение в первое уравнение, получаем:
\[12 + I_2 + I_3 = 0\]
Теперь, зная значения сопротивлений каждого из проводников (2, 3 и 6 Ом), мы можем решить это уравнение и определить \(I_2\) и \(I_3\).
Подставляя общее выражение для силы тока в формулу, описывающую связь между силой тока, напряжением и сопротивлением, найдем напряжение на краях каждого проводника:
\[U_1 = I_1 \cdot R_1, \quad U_2 = I_2 \cdot R_2, \quad U_3 = I_3 \cdot R_3\]
Подставив полученные значения \(I_1\), \(I_2\) и \(I_3\), а также значения сопротивлений проводников, мы сможем найти искомые напряжения \(U_1\), \(U_2\) и \(U_3\).
Таким образом, для решения данной задачи, необходимо:
1. Решить уравнение \(12 + I_2 + I_3 = 0\) для определения значений \(I_2\) и \(I_3\).
2. Найти значения напряжений \(U_1\), \(U_2\) и \(U_3\) по формуле \(U = I \cdot R\) с использованием полученных значений силы тока и сопротивлений каждого проводника.
Желательно решить уравнение по \(I_2\) и \(I_3\) и найти значения напряжений \(U_1\), \(U_2\) и \(U_3\). Корректно округлите значения до нужного количества десятичных знаков (обычно два).